Binomische Formeln: (a ± b)²
Lösung
Um den Ausdruck \((18 + 7a)^2\) zu lösen, verwenden wir die erste binomische Formel. Diese lautet:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Wir identifizieren hier:
- a = 18
- b = 7a
Nun wenden wir die Formel an:
- a²: Berechne \(18^2\). Dazu multiplizieren wir 18 mit sich selbst:
- 18 × 18 = 324
- 2ab: Berechne \(2 \times 18 \times 7a\).
- Zuerst 2 × 18 = 36
- Dann 36 × 7a = 252a
- b²: Berechne \((7a)^2\).
- 7a × 7a = 49a²
Setze nun alle Teile zusammen:
(18 + 7a)² = 324 + 252a + 49a²
Ein Tipp: Wenn du dir unsicher bist, kannst du die Zwischenschritte einzeln aufschreiben, um sicherzustellen, dass du keine Fehler machst.