2,4 in Prozent umwandeln: als Bruch 240/100

Thema: Brüche in Prozente umwandeln

Aufgabe: 2,4

Hinweis (gegebene richtige Form): \(\frac{240}{100}\)

Dezimalzahl als Bruch schreiben:
Die Zahl 2,4 hat eine Stelle nach dem Komma.
Deshalb kannst du sie als Bruch mit dem Nenner 10 schreiben:

\(2,4 = \frac{24}{10}\)

(Denn wenn du das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebst, wird aus 2,4 die 24 – dafür musst du durch 10 teilen.)
Bruch auf den Nenner 100 bringen (für Prozent):
Prozent bedeutet „von 100“. Also ist es praktisch, den Bruch so umzuschreiben, dass unten 100 steht.
Von \(\frac{24}{10}\) zu einem Nenner 100 kommst du, indem du den Nenner mit 10 multiplizierst:

\(\frac{24}{10} = \frac{24\cdot 10}{10\cdot 10}\)

Wichtig: Multipliziere oben und unten mit derselben Zahl, damit der Wert gleich bleibt.
Zähler ausrechnen und Form vergleichen:
Jetzt rechnest du den Zähler \(24\cdot 10\) aus und erhältst eine Darstellung mit Nenner 100.
Das passt dann zur angegebenen richtigen Form \(\frac{240}{100}\).

Von dort aus kannst du die Prozentzahl ablesen, weil bei \(\frac{\text{Zähler}}{100}\) der Zähler genau angibt,
wie viele Prozent es sind.

Wenn eine Dezimalzahl eine Nachkommastelle hat, kannst du sie schnell als Bruch mit Nenner 10 schreiben.
Bei zwei Nachkommastellen wäre es ein Nenner 100 usw.
Für Prozent ist der Nenner 100 besonders praktisch: \(\frac{x}{100}\) entspricht direkt \(x\%\).