Faktor finden
Lösung
Aufgabe: 45x – 15
Gesucht ist der größte gemeinsame Faktor.
Schritt-für-Schritt Lösung
- Betrachte die Koeffizienten der Terme, also 45 und 15.
- Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 45 und 15.
- Der ggT von 45 und 15 ist 15, weil 15 der größte Wert ist, der beide Zahlen teilt.
- Teile nun jeden Term durch den ggT:
- 45x ÷ 15 = 3x
- -15 ÷ 15 = -1
- Schreibe den Ausdruck als Produkt des ggT und des vereinfachten Ausdrucks:
- 45x – 15 = 15(3x – 1)
Tipps
- Um den größten gemeinsamen Teiler zu finden, kann man die Primfaktorzerlegung verwenden. Zum Beispiel:
- 45 = 3 * 3 * 5
- 15 = 3 * 5
Der ggT ist das Produkt der gemeinsamen Primfaktoren, also 3 * 5 = 15.
- Es hilft oft, die Zahlen zu faktorisieren, um gemeinsame Faktoren leichter zu erkennen.