Aufgabe
Lösung
\((+1{,}2)\times(-3)\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
1) Vorzeichen klären
Hier wird eine positive Zahl mit einer negativen Zahl multipliziert.
Für die Vorzeichenregel gilt:
- Plus · Minus = Minus
Das Ergebnis wird also negativ sein. (Das Vorzeichen merken wir uns schon einmal.)
2) Beträge (ohne Vorzeichen) multiplizieren
Jetzt rechnen wir erst einmal nur mit den Beträgen:
\(|1{,}2| \times |3|\).
Eine hilfreiche Methode: Schreibe \(1{,}2\) als Bruch mit Zehnteln:
\[
1{,}2 = \frac{12}{10}
\]
Dann:
\[
1{,}2 \times 3 = \frac{12}{10}\times 3 = \frac{12\cdot 3}{10}
\]
Multipliziere im Zähler:
\[
12\cdot 3 = 36
\]
Also:
\[
\frac{36}{10} = 3{,}6
\]
3) Vorzeichen wieder hinzufügen
Aus Schritt 1 wissen wir: Das Ergebnis muss negativ sein.
Daher wird aus \(3{,}6\) ein negatives Ergebnis.
Kontroll-Tipp (ohne Endergebnis auszuschreiben)
Überschlage kurz: \(1{,}2\) ist etwas größer als \(1\). \(1 \times 3 = 3\).
Also muss der Betrag des Ergebnisses etwas größer als \(3\) sein, und wegen der Vorzeichenregel negativ.
Das passt zu dem Wert, den du in Schritt 2 erhalten hast.
Hinweis: Schreibe dein Ergebnis jetzt mit dem richtigen negativen Vorzeichen hin.