Matheübung – Binomische Formeln
Lösung
Aufgabe: Berechne 37² – 35² im Kopf.
Gegebene Formel: (37 – 35)(37 + 35)
Schritt-für-Schritt Lösung
Wir können die Aufgabe mit Hilfe der dritten binomischen Formel lösen:
Die dritte binomische Formel lautet:
a² – b² = (a – b)(a + b)
In unserer Aufgabe ist a = 37 und b = 35. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
37² – 35² = (37 – 35)(37 + 35)
Erster Schritt: Berechne (37 – 35)
37 – 35 = 2
Zweiter Schritt: Berechne (37 + 35)
37 + 35 = 72
Dritter Schritt: Multipliziere die Ergebnisse der beiden vorherigen Schritte
(37 – 35)(37 + 35) = 2 * 72
Nun multiplizieren wir die beiden Zahlen:
2 * 72
Tipps
- Es ist hilfreich, sich die binomischen Formeln gut einzuprägen, da sie oft verwendet werden.
- Bei der Berechnung von (a – b) und (a + b) ist es wichtig, sorgfältig zu rechnen, um Fehler zu vermeiden.