Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe:
38² – 36² = ____
Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die dritte binomische Formel verwenden, die da lautet:
(a² – b²) = (a – b)(a + b)
In diesem Fall ist \(a = 38\) und \(b = 36\). Setzen wir dies in die Formel ein:
(38² – 36²) = (38 – 36)(38 + 36)
Nun lösen wir die Klammern auf:
38 – 36 = 2
38 + 36 = 74
Jetzt multiplizieren wir die beiden Ergebnisse:
2 * 74 = ____
Ein Tipp: Um das Ergebnis leichter zu berechnen, kann man die Multiplikation in zwei einfachere Schritte aufteilen:
- 2 * 70 = 140
- 2 * 4 = 8
Dann addieren wir die beiden Teilergebnisse:
140 + 8 = ____
So erhalten wir das Endergebnis. Denke daran, alle Schritte sorgfältig durchzugehen, um Fehler zu vermeiden.