Binomische Formeln: Kopfrechnen
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe:
42 ⋅ 38
Wir können diese Aufgabe mithilfe der dritten binomischen Formel lösen. Die dritte binomische Formel lautet:
(a + b)(a – b) = a² – b²
In unserem Fall können wir 42 als (40 + 2) und 38 als (40 – 2) schreiben. Somit haben wir:
(40 + 2)(40 – 2)
Hierbei ist a = 40 und b = 2. Wir setzen dies in die dritte binomische Formel ein:
(40 + 2)(40 – 2) = 40² – 2²
Jetzt berechnen wir die Quadrate:
40² = 1600
2² = 4
Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
40² – 2² = 1600 – 4
Subtrahiere nun die beiden Zahlen:
1600 – 4
Wenn du diese Schritte ausführst, erhältst du das Ergebnis. Denk daran, die Subtraktion sorgfältig durchzuführen, um den korrekten Wert zu erhalten.