Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Um \(44^2\) zu berechnen, kann man die erste binomische Formel anwenden. Die erste binomische Formel lautet: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). In diesem Fall ist \(a=40\) und \(b=4\).
Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erhalten wir:
\(44^2 = (40+4)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 4 + 4^2\)
Schritte zur Lösung
- Berechne \(40^2\). Das ist einfach \(40 \cdot 40\).
- Berechne \(2 \cdot 40 \cdot 4\). Das ist \(2\) mal \(40\) mal \(4\).
- Berechne \(4^2\). Das ist einfach \(4 \cdot 4\).
- Addiere die Ergebnisse von Schritt 1, 2 und 3.
Tipps zur Vereinfachung
Es ist hilfreich, die Multiplikationen in Schritt 2 als einfache Rechenschritte zu sehen, indem man zuerst \(40 \cdot 4\) berechnet und das Ergebnis dann verdoppelt. Das macht die Berechnung übersichtlicher und schneller.
Denke daran, dass das Ziel ist, das Ergebnis ohne Taschenrechner zu finden, also versuche, die Multiplikationen und Additionen im Kopf durchzuführen.
Wichtig: Die finale Antwort wird hier nicht gegeben, um dir die Möglichkeit zu geben, die Rechnung selbstständig zu vervollständigen.