Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Gegeben ist die Aufgabe: 88² = ____
Wir nutzen die zweite binomische Formel, um die Berechnung zu vereinfachen:
\((a – b)² = a² – 2ab + b²\)
Setzen wir \(a = 90\) und \(b = 2\) ein:
\((90 – 2)² = 90² – 2 \cdot 90 \cdot 2 + 2²\)
Nun berechnen wir die einzelnen Terme:
- 90² = 8100
- \(2 \cdot 90 \cdot 2 = 360\)
- 2² = 4
Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
88² = 8100 – 360 + 4
Ein Tipp: Versuche, die Berechnungen Schritt für Schritt im Kopf zu machen. Zuerst subtrahiere 360 von 8100 und addiere dann 4.
Auf diese Weise kannst du die Aufgabe leichter lösen.