Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Um die Aufgabe 33² zu lösen, können wir die binomische Formel anwenden. Genauer gesagt, verwenden wir die erste binomische Formel:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
In unserem Fall setzen wir a = 30 und b = 3 ein. Dann ergibt sich:
33² = (30 + 3)²
Wir wenden die binomische Formel an:
(30 + 3)² = 30² + 2 ⋅ 30 ⋅ 3 + 3²
Jetzt berechnen wir die einzelnen Terme:
- 30² = 30 ⋅ 30 = 900
- 2 ⋅ 30 ⋅ 3 = 2 ⋅ 90 = 180
- 3² = 3 ⋅ 3 = 9
Schließlich addieren wir die Ergebnisse:
30² + 2 ⋅ 30 ⋅ 3 + 3² = 900 + 180 + 9
Ein Tipp: Versuche immer, die Terme in kleinen Schritten zu berechnen und sicherzustellen, dass jeder Schritt korrekt ist. Dies hilft, Fehler zu vermeiden.
Jetzt kannst du die Summe selbst berechnen!