12x – 2 + 2(2y – 3) = 8

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

Lösung

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Gegeben ist die Gleichung:

$\mathrm{12x}–2+2(\mathrm{2y}–3)=8$

Wir wollen diese Gleichung in die Form $y=\mathrm{kx}+b$ bringen.

Schritte zur Lösung:

1. Öffne die Klammer auf der linken Seite der Gleichung:

   $\mathrm{12x}–2+2(\mathrm{2y}–3)=8$

   Das ergibt:

   $\mathrm{12x}–2+2(\mathrm{2y}–3)=8$

   Verteile das 2:

   $\mathrm{12x}–2+\mathrm{4y}–6=8$

2. Fasse die konstanten Terme auf der linken Seite zusammen:

   $\mathrm{12x}–2+\mathrm{4y}–6=8$

   Das ergibt:

   $\mathrm{12x}+\mathrm{4y}–8=8$

3. Bringe die Gleichung in die Form $y=\mathrm{kx}+b$:

   Füge 8 zu beiden Seiten der Gleichung hinzu:

   $\mathrm{12x}+\mathrm{4y}=16$

   Subtrahiere 12x von beiden Seiten der Gleichung:

   $\mathrm{4y}=16–\mathrm{12x}$

   Teile beide Seiten der Gleichung durch 4:

   $y=\frac{16}{4}–\frac{\mathrm{12x}}{4}$

   Das ergibt:

   $y=4–\mathrm{3x}$

Jetzt haben wir die Gleichung in der Form $y=\mathrm{kx}+b$ mit k und b als Zahlen.