$$ 7(a – 3b) + (2a + 5b – 1) – (4a + b – 3) $$

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Klammern auflösen und zusammenfassen

Lösung

In dieser Aufgabe sollen wir den Ausdruck 7(a – 3b) + (2a + 5b – 1) – (4a + b – 3) ohne Klammern schreiben und vereinfachen.

Schritt-für-Schritt-Anleitung

  1. Klammern auflösen:
    • Verteile die Zahl vor der Klammer auf jeden Term innerhalb der Klammer.
    • Für 7(a – 3b) bedeutet das: 7 * a - 7 * 3b = 7a - 21b.
    • Die Klammer (2a + 5b – 1) hat keinen Vorfaktor, also bleibt sie gleich: 2a + 5b - 1.
    • Bei der Klammer -(4a + b – 3) verteilen wir das negative Vorzeichen: -4a - b + 3.
  2. Alle Terme zusammenfassen:
    • Setze die aufgelösten Terme zusammen: 7a - 21b + 2a + 5b - 1 - 4a - b + 3.
    • Nun fassen wir die gleichartigen Terme zusammen:
      • Für die a-Terme: 7a + 2a - 4a = 5a.
      • Für die b-Terme: -21b + 5b - b = -17b.
      • Für die konstanten Terme: -1 + 3 = 2.

Tipps:

  • Achte darauf, die Vorzeichen korrekt zu verteilen, besonders bei negativen Klammern.
  • Schreibe jeden Schritt sorgfältig auf, um Fehler zu vermeiden.

Wenn du alle Schritte korrekt ausgeführt hast, solltest du am Ende den Ausdruck in der Form 5a – 17b + 2 haben.

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