$$ x^2 – 16 = 0 $$

Lösen der quadratischen Gleichung

Lösung

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Gegeben ist die quadratische Gleichung:

x² – 16 = 0

Um diese Gleichung zu lösen, folgen wir diesen Schritten:

1. Isoliere das Quadrat auf einer Seite der Gleichung. Die Gleichung ist bereits in der Form x² = q, wobei q = 16.

2. Finde die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Beachte, dass es zwei mögliche Lösungen gibt: die positive und die negative Quadratwurzel.

   Das bedeutet:

   \(\sqrt{x^2} = \sqrt{16}\)

   Also erhalten wir:

   x = ±\(\sqrt{16}\)

3. Berechne die Quadratwurzel von 16:

   \(\sqrt{16} = 4\)

   Das bedeutet, die Lösungen sind:

   x = 4 und x = -4

Die Lösung der Gleichung ist daher die Menge:

L = {4; -4}

Tipp: Bei Gleichungen der Form \(x^2 = q\) kannst du immer die positive und negative Quadratwurzel von q als Lösung verwenden.