Lösen der quadratischen Gleichung
Lösung
Gegeben ist die quadratische Gleichung:
x² – 25 = 0
Schritte zur Lösung:
-
Gleichung umstellen:
Um die Gleichung zu lösen, müssen wir zuerst den konstanten Term auf die andere Seite der Gleichung bringen. Das bedeutet, wir addieren 25 auf beiden Seiten:
x² – 25 + 25 = 0 + 25
Dies vereinfacht sich zu:
x² = 25
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Quadratwurzel ziehen:
Um x zu isolieren, ziehen wir die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Beachten Sie, dass wir sowohl die positive als auch die negative Wurzel berücksichtigen müssen:
√(x²) = ±√(25)
Dies ergibt:
x = ±5
Tipps:
- Denken Sie daran, dass das Ziehen der Quadratwurzel immer zwei mögliche Lösungen ergibt: eine positive und eine negative.
- Prüfen Sie Ihre Lösung, indem Sie die Werte zurück in die ursprüngliche Gleichung einsetzen, um sicherzustellen, dass sie korrekt sind.
Mit diesen Schritten haben wir die Lösungen für die Gleichung gefunden, ohne die endgültige Antwort direkt zu geben.