Rechnen mit rationalen Zahlen
Aufgabenstellung
\(-(3,8-4,2)+(-1,7-1,3) \div (-5)\)
Lösung
Gesucht ist \(-\left(3{,}8-4{,}2\right)+\left(-1{,}7-1{,}3\right)\div\left(-5\right)\). Zuerst jede Klammer, danach geteilt vor plus.
Schritt 1: beide Klammern
Innen: \(3{,}8-4{,}2 = -0{,}4\) (die kleinere Zahl steht vorn). Das Minus davor dreht um: \(-\left(-0{,}4\right) = 0{,}4\).
Zweite Klammer: \(-1{,}7-1{,}3 = -3\) — zwei negative Zahlen werden zusammengezählt.
Schritt 2: Term neu schreiben
Jetzt steht da \(0{,}4+\left(-3\right)\div\left(-5\right)\).
Wer hier \(-0{,}4\) stehen lässt, hat das Minus vor der ersten Klammer vergessen.
Schritt 3: Punkt vor Strich
Zuerst die Division: \(\left(-3\right)\div\left(-5\right) = 0{,}6\) (Minus durch Minus ist Plus).
Dann addieren: \(0{,}4+0{,}6 = 1\).
Ergebnis: \(1\)
Tipp für ähnliche Aufgaben
- Steht ein Minus direkt vor einer Klammer, rechne zuerst innen und drehe danach das Vorzeichen um.
- \(3{,}8-4{,}2\) ist negativ — nicht \(0{,}4\) ohne Minus in der Klammer lassen.
- Nach den Klammern wartet die Division: \(\left(-3\right):\left(-5\right)\) vor dem Plus.