Aufgabe: Trigonometrische Identitäten Lösung Gegeben: \(\tan x \cdot \cos x\) Hinweis (Ziel laut Angabe): \(\sin x\) Schritt-für-Schritt-Lösung Der wichtigste Trick bei solchen Aufgaben ist, \(\tan x\) in eine Form umzuschreiben, die nur \(\sin x\) und \(\cos x\) enthält. Dafür nutzt man die Grundidentität: \(\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}\) Jetzt setzt du das in den
$$ tan x \times cos x $$ Weiterlesen »
Thema: Trigonometrische Identitäten Lösung Aufgabe Vereinfache den Term: \[ \frac{\tan x}{\sin x} \] Wichtige Identität Nutze die Grundbeziehung zwischen Tangens, Sinus und Kosinus: \[ \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \] Schritt-für-Schritt-Lösung Ersetze \(\tan x\) durch \(\frac{\sin x}{\cos x}\): \[ \frac{\tan x}{\sin x} = \frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\sin x} \] Durch einen Bruch teilen bedeutet: mit
$$ \frac{\tan x}{\sin x} $$ Weiterlesen »
Thema: Trigonometrische Identitäten Lösung Aufgabe Vereinfache den Ausdruck: \(\dfrac{\sin x}{\cos x}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) Erkenne die passende Grundidentität. Eine der wichtigsten Definitionen ist die des Tangens: \(\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}\) Vergleiche den gegebenen Term mit der Definition. Der gegebene Bruch hat im Zähler \(\sin x\) und im Nenner \(\cos x\). Das entspricht
$$ \frac{\sin x}{\cos x} $$ Weiterlesen »
