Cos x Ableitung

Lösung Thema: Ableitung von cos(x) (Produktregel) Aufgabe: Gegeben ist \(f(x)=x^5\cdot \cos x\). Bestimme \(f'(x)\). Schritt 1: Erkennen, welche Regel nötig ist \(f(x)\) ist ein Produkt aus zwei Funktionen: \(u(x)=x^5\) \(v(x)=\cos x\) Daher benutzt man die Produktregel: \[ (u\cdot v)‘ = u’\cdot v + u\cdot v‘ \] Schritt 2: Die einzelnen Ableitungen bilden Zuerst \(u(x)=x^5\): \[

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Thema: Ableitung mit \(\cos x\) Lösung Gegeben \[ f(x)=(-3x^2+8x)\cdot \cos x \] Ziel Bestimme \(f'(x)\) mithilfe der Produktregel und der Ableitungen von \(\cos x\). Schritt 1: Produktregel erkennen Die Funktion ist ein Produkt aus zwei Faktoren: \(u(x)=-3x^2+8x\) \(v(x)=\cos x\) Für ein Produkt gilt: \[ (u\cdot v)‘ = u’\cdot v + u\cdot v‘ \] Schritt 2: