Faktor finden Stufe 3

Faktor finden Stufe 3 Aufgabenstellung 480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Lösung Faktor finden Gegeben ist der Ausdruck: 480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 120xyz herausziehen. Schritte zur Lösung: Überprüfe, ob 120xyz ein gemeinsamer Faktor aller Terme ist: Der erste Term ist 480x6y3z. Der zweite Term ist 240xyz4. Der dritte Term ist

Weiterlesen »

Aufgabe: Faktor finden (Stufe 3) Lösung Gegeben: \(48m^3n^2k – 12mn^4 + 24mn^3k\) Vorgegebener gemeinsamer Faktor: \(12mn^2\) Schritt 1: Prüfen, ob \(12mn^2\) in jedem Term steckt \(48m^3n^2k\) enthält \(12\), enthält \(m\) (sogar \(m^3\)) und enthält \(n^2\) → passt. \(-12mn^4\) enthält \(12\), enthält \(m\) und enthält \(n^2\) (sogar \(n^4\)) → passt. \(24mn^3k\) enthält \(12\) (denn \(24 =

Faktorisierung eines Polynoms Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(144a^8b^9 + 96a^6b^7 – 72a^5b^6\). Wir sollen den größten gemeinsamen Faktor finden. Schritte zur Lösung: Koeffizienten betrachten: Die Koeffizienten der Terme sind 144, 96 und 72. Wir bestimmen den größten gemeinsamen Teiler (ggT) dieser Zahlen. Dafür schauen wir uns die Primfaktorzerlegung an: 144: \(2^4 \times 3^2\) 96:

Faktor finden Lösung Wir sollen den gemeinsamen Faktor der folgenden Terme finden: 36x3y2z – 18xy4 + 27xy3z Der gemeinsame Faktor ist: 9xy2 Schritte zur Lösung: Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Koeffizienten: Die Koeffizienten sind 36, 18 und 27. Finde den ggT von 36, 18 und 27. Der ggT ist 9. Finde den gemeinsamen

Faktorisierung einer algebraischen Expression Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(36a^4b^3c – 9ab^5c^2 + 18a^2b^2c\). Wir sollen den größten gemeinsamen Faktor finden. Schritte zur Lösung: Identifiziere die gemeinsamen Faktoren: Schau dir die Koeffizienten an: \(36\), \(9\), und \(18\). Der größte gemeinsame Teiler dieser Zahlen ist \(9\). Für die Variable \(a\): Wir haben \(a^4\), \(a\), und \(a^2\).

Faktorisierung von Polynomen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 96a8b9c2 – 84a6b8c + 60a4b7 Wir sollen den größten gemeinsamen Faktor (ggT) der Terme finden. Der ggT ist das größte Produkt von Variablen und Konstanten, das in jedem der Terme enthalten ist. Schritte zur Lösung: Konstanten: Bestimme den ggT der Zahlen 96, 84 und 60. 96: 25

Faktor finden Stufe 3 Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 165a11b6 – 110a8b4 + 55a5b2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 finden. Schritte zur Lösung: Wir schauen uns jeden Term einzeln an und versuchen den gemeinsamen Faktor 55a5b2 herauszuziehen. Der erste Term ist 165a11b6: 165 kann durch 55 geteilt werden: 165 ÷ 55 = 3 a11

Faktor finden Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 120xyz herausziehen. Schritte zur Lösung: Überprüfe, ob 120xyz ein gemeinsamer Faktor aller Terme ist: Der erste Term ist 480x6y3z. Der zweite Term ist 240xyz4. Der dritte Term ist 120x2yz2. Teile jeden Term durch 120xyz: \(\frac{480x^6y^3z}{120xyz}\): Teile die Koeffizienten: