Kopfrechnen mit binomischen Formeln
Lösung
Wir wollen die Zahl 11² berechnen, indem wir die binomische Formel verwenden.
Die allgemeine Form der binomischen Formel lautet:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
In unserem Fall setzen wir a = 10 und b = 1, da 11 = 10 + 1.
Also haben wir:
(10 + 1)² = 10² + 2 ⋅ 10 ⋅ 1 + 1²
Jetzt berechnen wir Schritt für Schritt die einzelnen Terme:
- 10² = 100
- 2 ⋅ 10 ⋅ 1 = 20
- 1² = 1
Nun addieren wir die Ergebnisse:
100 + 20 + 1 = 121
Tip: Wenn du dir unsicher bist, kannst du die Schritte auch einzeln überprüfen, indem du sie schriftlich ausrechnest. Das hilft dir, Fehler zu vermeiden.