64p3qr2 – 16p2qr4 + 32pq2r3 = ____

Ausklammern von Ausdrücken

Lösung

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Wir haben den Ausdruck:

64p³qr² – 16p²qr⁴ + 32pq²r³

und wir sollen diesen durch Ausklammern vereinfachen.

Schritte zum Ausklammern:

1. Identifiziere den größten gemeinsamen Faktor aller Terme. In diesem Fall sind die gemeinsamen Faktoren 16, p, q und r².
2. Teile jeden Term durch den größten gemeinsamen Faktor 16pqr²:
• 64p³qr² ÷ 16pqr² = 4p²
• 16p²qr⁴ ÷ 16pqr² = pr²
• 32pq²r³ ÷ 16pqr² = 2qr
3. Setze die Terme in Klammern:

16pqr²(4p² – pr² + 2qr)

Tipps:

• Prüfe immer, ob du noch weiter ausklammern kannst, indem du sicherstellst, dass die Terme innerhalb der Klammern keinen gemeinsamen Faktor mehr haben.
• Das Ausklammern hilft, den Ausdruck zu vereinfachen und ist besonders nützlich, wenn du Gleichungen lösen musst.