Assoziativgesetz (Addition)
Lösung
Aufgabe: \((18+5)+7\)
Hinweis zur richtigen Umformung: \(18+(5+7)\)
Schritt-für-Schritt-Erklärung
Beim Assoziativgesetz (auch Klammergesetz) der Addition gilt:
\( (a+b)+c = a+(b+c) \)
Das bedeutet: Wenn man nur addiert, darf man die Klammern anders setzen,
ohne dass sich der Wert ändert.
1) Struktur der Aufgabe erkennen
Die Aufgabe hat die Form \((a+b)+c\), denn zuerst wird 18 und 5 zusammengefasst,
und danach wird 7 dazuaddiert:
\((18+5)+7\)
2) Assoziativgesetz anwenden (Klammern umsetzen)
Nach dem Assoziativgesetz dürfen wir die Klammer so verschieben, dass zuerst
5 und 7 zusammengefasst werden:
\((18+5)+7 \;=\; 18+(5+7)\)
Tipps zum leichteren Rechnen (ohne auszurechnen)
-
Setze die Klammern so, dass in einer Klammer eine einfache Summe entsteht
(z.B. zwei Zahlen, die zusammen „schön“ sind). - Bei Additionen kannst du Klammern immer umsetzen, solange die Reihenfolge der Zahlen gleich bleibt.
Wenn du möchtest, kannst du als Übung beide Schreibweisen nebeneinander notieren und prüfen,
dass es wirklich nur eine Umklammerung ist – keine Änderung der Zahlen oder Vorzeichen.