Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(4l – \frac{3}{4}l = \_\_\_\_\_ ml\)
Schritt 1: In gleiche Einheiten bringen (erst in Liter rechnen)
Du kannst zuerst in Litern rechnen, weil beide Angaben in \(l\) sind:
\(4l – \frac{3}{4}l\)
Schritt 2: \(4l\) als Bruch mit Nenner 4 schreiben
Damit du gut subtrahieren kannst, schreibst du \(4\) als Viertel:
\(4 = \frac{16}{4}\), also \(4l = \frac{16}{4}l\)
Schritt 3: Brüche subtrahieren
Jetzt haben beide Terme den gleichen Nenner:
\(\frac{16}{4}l – \frac{3}{4}l = \frac{16-3}{4}l = \frac{13}{4}l\)
Schritt 4: \(\frac{13}{4}l\) in gemischte Zahl umwandeln
Teile \(13\) durch \(4\):
- \(4 \cdot 3 = 12\)
- Rest: \(13 – 12 = 1\)
Also: \(\frac{13}{4}l = 3\frac{1}{4}l\)
Schritt 5: Liter in Milliliter umwandeln
Merke: \(1l = 1000ml\)
Zerlege \(3\frac{1}{4}l\) in \(3l\) und \(\frac{1}{4}l\):
- \(3l = 3 \cdot 1000ml = 3000ml\)
- \(\frac{1}{4}l = \frac{1}{4} \cdot 1000ml = 250ml\) (denn \(1000 : 4 = 250\))
Schritt 6: Milliliter zusammenzählen
Addiere die beiden Teile:
\(3000ml + 250ml = \_\_\_\_\_ ml\)
Tipps
- Wenn Brüche vorkommen, ist es oft am einfachsten, zuerst alles in Brüche mit gleichem Nenner umzuschreiben.
- Bei \(\frac{1}{4}l\) lohnt es sich, \(1000ml\) durch \(4\) zu teilen: Das geht im Kopf gut.