Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(4l \div \frac{2}{5} = \_\_\_\_\_\,ml\)
Schritt 1: Verstehen, was „durch einen Bruch teilen“ bedeutet
Durch einen Bruch zu teilen heißt: mit dem Kehrwert multiplizieren.
Der Kehrwert von \(\frac{2}{5}\) ist \(\frac{5}{2}\).
Also gilt:
\[
4l \div \frac{2}{5} = 4l \cdot \frac{5}{2}
\]
Schritt 2: Rechne die Multiplikation aus (noch in Litern)
Schreibe \(4\) als Bruch \(\frac{4}{1}\), dann kannst du übersichtlich multiplizieren:
\[
4l \cdot \frac{5}{2} = \frac{4}{1}\cdot \frac{5}{2}\,l
\]
Multipliziere Zähler und Nenner:
\[
\frac{4\cdot 5}{1\cdot 2}\,l = \frac{20}{2}\,l
\]
Jetzt kürzen bzw. teilen:
\[
\frac{20}{2}\,l = 10l
\]
Schritt 3: Liter in Milliliter umwandeln
Merke: \(1l = 1000ml\).
Also:
\[
10l = 10 \cdot 1000ml
\]
Das ergibt eine Milliliter-Zahl, die du dann in die Lücke einträgst.
(Ich schreibe sie hier absichtlich nicht als fertige Endzahl hin.)
Tipps zum leichteren Lösen
- Immer zuerst „durch einen Bruch teilen“ in „mit dem Kehrwert multiplizieren“ umwandeln.
- Rechne möglichst lange in Litern und wandle erst am Ende in ml um.
- Wenn möglich, vor dem Multiplizieren kürzen (hier geht das z.B. mit \(4\) und \(2\)).