Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(0{,}75\,\text{l} \times \frac{3}{2} = \_\_\_\_\_\,\text{ml}\)
Schritt 1: Dezimalzahl als Bruch schreiben
\(0{,}75\) kann man als Bruch schreiben:
\(0{,}75 = \frac{75}{100}\)
Diesen Bruch kann man kürzen (durch 25):
\(\frac{75}{100} = \frac{3}{4}\)
Also gilt: \(0{,}75\,\text{l} = \frac{3}{4}\,\text{l}\)
Schritt 2: Mit dem Bruch multiplizieren
Jetzt rechnen wir:
\(\frac{3}{4}\,\text{l} \times \frac{3}{2}\)
Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner:
\(= \frac{3\cdot 3}{4\cdot 2}\,\text{l} = \frac{9}{8}\,\text{l}\)
Schritt 3: \(\frac{9}{8}\,\text{l}\) in ml umwandeln
Wichtig: \(1\,\text{l} = 1000\,\text{ml}\)
Also:
\(\frac{9}{8}\,\text{l} = \frac{9}{8}\cdot 1000\,\text{ml}\)
Schritt 4: Ohne Taschenrechner geschickt rechnen
Teile zuerst \(1000\) durch \(8\):
- \(8 \cdot 100 = 800\), Rest \(200\)
- \(8 \cdot 25 = 200\)
Also ist \(1000 : 8 = 125\).
Dann:
\(\frac{9}{8}\cdot 1000 = 9 \cdot 125\)
Und \(9 \cdot 125\) kann man so rechnen:
\(10 \cdot 125 – 1 \cdot 125 = 1250 – 125\)
Ergebnis eintragen
In die Lücke kommt der Wert in ml, den du im letzten Schritt ausgerechnet hast.
Tipp
Bei solchen Aufgaben ist es oft leichter, erst die Multiplikation in Litern als Bruch zu machen
und erst ganz am Ende in Milliliter umzuwandeln. Dann kann man häufig gut kürzen oder passend teilen.