Aufgabe
Lösung
Berechne geschickt:
144 + 816 – 24 + 4
Schritt-für-Schritt-Lösung (geschickt)
Die Idee beim „geschickt Rechnen“ ist, Zahlen so umzuordnen und zu gruppieren,
dass einfache Zwischensummen entstehen. Bei Addition und Subtraktion darfst du
Terme umgruppieren, wenn du die Vorzeichen korrekt mitnimmst.
1) Passende Zahlen zusammenfassen
Schau dir besonders -24 und +4 an: Die passen gut zusammen.
\[
144 + 816 – 24 + 4
= 144 + 816 + (-24 + 4)
\]
2) Klammer zuerst ausrechnen
\[
-24 + 4 = -(24 – 4)
\]
Rechne also erst \(24 – 4\) und setze dann das Minus davor.
3) Dann die großen Summen bilden
Als nächstes ist es praktisch, \(144\) und \(816\) zu addieren, weil das eine glatte Zahl ergibt:
\[
144 + 816 = (100+44) + (800+16)
\]
\[
= (100+800) + (44+16)
\]
\[
= 900 + 60
\]
4) Alles zusammensetzen
Jetzt setzt du die Zwischenergebnisse wieder in den Ausdruck ein:
\[
144 + 816 – 24 + 4
= (144 + 816) + (-24 + 4)
\]
\[
= (900 + 60) + \bigl(-(24 – 4)\bigr)
\]
\[
= 960 – (24 – 4)
\]
Rechne nun \(24 – 4\) aus und ziehe das Ergebnis von \(960\) ab. So erhältst du den Endwert.
Tipps zum leichteren Rechnen
- Suche Pärchen, die zusammen „rund“ werden (z.B. \(+4\) und \(-24\)).
- Zerlege Zahlen in Hunderter/Zehner/Einer, z.B. \(144 = 100 + 44\).
- Vorzeichen beachten: \(-24 + 4\) ist nicht \(+(24+4)\), sondern wird kleiner.
Wenn du möchtest, kannst du zum Schluss eine kurze Kontrolle machen, indem du die Rechnung auch einmal
„von links nach rechts“ ausführst und prüfst, ob du auf denselben Wert kommst.