Aufgabe: Kommazahlen vergleichen
Lösung
Gegeben: 9.9 > ____ > 9.66
Gesucht ist eine Zahl, die kleiner als 9.9 und gleichzeitig größer als 9.66 ist.
Schritt 1: Dezimalzahlen auf gleiche Stellenzahl bringen
Damit man Kommazahlen leichter vergleichen kann, schreibt man sie mit gleich vielen Nachkommastellen.
9.9 kann man als 9.90 schreiben (weil eine angehängte Null den Wert nicht verändert).
Also vergleichen wir:
9.90 und 9.66
Schritt 2: Vergleich verstehen
Beide Zahlen haben die 9 vor dem Komma. Entscheidend sind also die Nachkommastellen:
- Bei 9.90 sind die Nachkommastellen 90.
- Bei 9.66 sind die Nachkommastellen 66.
Gesucht ist also eine Zahl zwischen 9.66 und 9.90.
Schritt 3: Eine passende Zahl auswählen
Wähle eine Zahl, deren Nachkommastellen zwischen 66 und 90 liegen,
z.B. 80, 75, 70, 85 usw.
Dann liegt die Zahl sicher zwischen den beiden Grenzen.
Schritt 4: Probe durch Einsetzen
Setze deine gewählte Zahl in die Lücke ein und prüfe beide Ungleichungen:
- Ist sie wirklich kleiner als 9.9 (= 9.90)?
- Ist sie wirklich größer als 9.66?
Tipp
Wenn du zwischen zwei Dezimalzahlen eine Zahl finden sollst, ist es oft am einfachsten,
beide Zahlen auf gleich viele Nachkommastellen zu bringen (z.B. 9.9 → 9.90)
und dann eine Zahl zu wählen, die „dazwischen“ liegt.
Hinweis: Die Musterlösung nennt als mögliche Einsetzung eine Zahl, die diese Bedingung erfüllt. Trage eine passende Zahl ein und überprüfe sie wie oben beschrieben.