Aufgabe: Kommazahlen vergleichen
Lösung
Vergleiche: \(35{.}101 \;\_\_\_\_\; 35{.}11\)
Schritt-für-Schritt-Erklärung
-
Gleiche zuerst den ganzzahligen Teil ab.
Beide Zahlen haben den ganzzahligen Teil \(35\). Also entscheidet der Teil nach dem Komma. -
Bringe beide Dezimalzahlen auf gleich viele Nachkommastellen.
\(35{.}101\) hat 3 Nachkommastellen.
\(35{.}11\) hat 2 Nachkommastellen, das kannst du als \(35{.}110\) schreiben (eine Null anhängen ändert den Wert nicht).Also vergleichen wir:
\[
35{.}101 \quad \text{und} \quad 35{.}110
\] -
Vergleiche nun die Nachkommastellen von links nach rechts.
- Zehntel: \(1\) und \(1\) → gleich
- Hundertstel: \(0\) und \(1\) → hier ist \(0 < 1\)
Sobald sich eine Stelle unterscheidet, steht fest, welche Zahl größer ist.
-
Setze daraus das richtige Vergleichszeichen ein.
Da bei den Hundertsteln \(0 < 1\) gilt, ist die erste Zahl kleiner als die zweite.
Tipp
Wenn du Dezimalzahlen vergleichst, ist es fast immer am einfachsten, sie erst auf gleich viele Nachkommastellen zu bringen
(durch Anhängen von Nullen) und dann Stelle für Stelle zu vergleichen.
Hinweis: Das korrekte Zeichen ist in der Aufgabenzeile als „<“ angegeben. Setze es passend ein.