30ab + 45a = ____

Lösung

Thema: Ausklammern (mit Klammern schreiben)

Aufgabe: Schreibe mit Klammern (Ausklammern):
\(30ab + 45a = \_\_\_\_\).

Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis einzusetzen)

1. Gemeinsamen Faktor finden:
   Schau dir beide Terme an: \(30ab\) und \(45a\).
   In beiden steckt ein \(a\) drin, also kann man mindestens \(a\) ausklammern.
2. Größten gemeinsamen Zahlenfaktor bestimmen:
   Die Zahlen sind 30 und 45. Der größte gemeinsame Teiler ist 15, denn:
   \(30 = 15 \cdot 2\) und \(45 = 15 \cdot 3\).
3. Gemeinsamen Faktor ausklammern:
   Wir klammern also \(15a\) aus:
   • \(30ab = 15a \cdot (2b)\), weil \(30ab : 15a = 2b\)
   • \(45a = 15a \cdot 3\), weil \(45a : 15a = 3\)
4. In Klammern zusammenfassen:
   Dann ergibt sich die Form:

   \(30ab + 45a = 15a(\,\_\_\_ + \_\_\_\,)\)

   In die Lücken kommen genau die Teile, die nach dem Teilen durch \(15a\) übrig bleiben.

Tipp

Eine schnelle Kontrolle: Multipliziere am Ende gedanklich wieder aus:
\(15a \cdot 2b = 30ab\) und \(15a \cdot 3 = 45a\). Dann weißt du, ob die Klammer stimmt.

Hinweis: Die korrekte Zielschreibweise ist in der Aufgabe bereits angedeutet:
15a(2b + 3). Setze sie selbst in die Lücke ein.