e e^9

Lösung

Thema: Potenzen multiplizieren

Aufgabe: \(e \times e^9\)

1) Schreibe alles als Potenz

Damit man die Regel gut anwenden kann, schreibt man \(e\) als Potenz:

\[
e = e^1
\]

Dann wird die Aufgabe zu:

\[
e \times e^9 = e^1 \times e^9
\]

2) Regel zum Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis

Wenn die Basis gleich ist (hier immer \(e\)), gilt:

\[
a^m \cdot a^n = a^{m+n}
\]

Also: Exponenten addieren.

3) Regel anwenden

\[
e^1 \times e^9 = e^{1+9}
\]

4) Exponenten zusammenfassen

Addiere nun \(1+9\) und schreibe das Ergebnis als neuen Exponenten:

\[
e^{1+9} = e^{\;\_\_}
\]

Tipps

• Beim Multiplizieren gleicher Basen werden die Exponenten addiert (nicht multipliziert!).
• Ein „einfaches“ \(e\) ist immer \(e^1\).
• Kontrollfrage: Steht überall dieselbe Basis? Nur dann darfst du die Exponentenregel so anwenden.

Hinweis: Die korrekte Lösung ist gegeben; setze sie zum Schluss als Kontrolle in die Lücke ein.