Rechnen mit rationalen Zahlen
Aufgabenstellung
\((-16)\div0{,}8\div\frac{4}{5}\)
Lösung
Gesucht ist \((-16)\div 0{,}8\div\frac{4}{5}\).
Schritt 1: Dezimalzahl als Bruch
\(0{,}8 = \frac{4}{5}\), Kehrwert \(\frac{5}{4}\). Auch \(\div\frac{4}{5}\) ist \(\times\frac{5}{4}\).
Schritt 2: ein Minus, dann kürzen
\((-16)\times\frac{5}{4}\times\frac{5}{4} = -\frac{16\cdot 25}{16} = -25\).
Die \(16\) kürzt sich vollständig weg.
Ergebnis: \(-25\)
Tipp für ähnliche Aufgaben
- \(0{,}8 = \frac{4}{5}\) merken — dann ist \(\div 0{,}8\) dasselbe wie \(\times\frac{5}{4}\).
- Zweimal derselbe Kehrwert \(\frac{5}{4}\) ergibt den Faktor \(25/16\).
- Ein einziger Minusfaktor lässt das Ergebnis negativ.