Datenauswertung und Statistik
Aufgabenstellung
Zehn deutsche Creator: Followerzahl in Tausend, Stand Juni 2026.
80 · 150 · 90 · 220 · 110 · 70 · 180 · 110 · 130 · 260
d) Der größte und der kleinste Wert werden aus der Liste gestrichen.
Erklären Sie, wie sich der Durchschnitt dadurch ändert.
Lösung
Schritt 1: alten Durchschnitt erinnern
Summe bisher \(1400\), Anzahl \(10\), Mittel \(140\) Tausend Follower.
Schritt 2: größten und kleinsten Wert streichen
Weg: \(260\) und \(70\). Neue Summe \(1070\), neue Anzahl \(8\).
\[ \bar{x}=\dfrac{1070}{8}=133{,}75 \]
Schritt 3: die Änderung erklären
\(260\) liegt weiter über dem alten Mittel \(140\) als \(70\) darunter. Fällt der große Ausreißer weg, sinkt der Durchschnitt auf \(133{,}75\).
Ergebnis: Der Durchschnitt sinkt von \(140\) auf \(133{,}75\) Tausend Follower.
Tipp für diese Aufgabe
- Immer neue Summe und neue Anzahl hinschreiben, nicht nur „die Extreme fallen weg“.
- Der Durchschnitt bleibt nur gleich, wenn beide Extremwerte gleich weit vom alten Mittel liegen.
- Median und Spannweite ändern sich anders — danach wurde hier nicht gefragt.