Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Um \(44^2\) zu berechnen, kann man die erste binomische Formel anwenden. Die erste binomische Formel lautet: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). In diesem Fall ist \(a=40\) und \(b=4\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein, erhalten wir: \(44^2 = (40+4)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot
Kopfrechnen mit binomischen Formeln Lösung Um die Aufgabe \(64^2 – 62^2\) zu lösen, kannst du eine der binomischen Formeln anwenden, nämlich die dritte binomische Formel. Diese Formel lautet \(a^2 – b^2 = (a – b)(a + b)\). In diesem Fall sind \(a = 64\) und \(b = 62\). Setze die Werte in die Formel ein:
64² – 62² = ____ Weiterlesen »
Lösung Mathe Übung: Klammern auflösen Gegeben ist der Ausdruck: \(2 \times (x + 2y) + ((3x – 6y) \div 3 – 2x + 6 – y)\) Wir wollen diesen Ausdruck ohne Klammern schreiben. Hier sind die Schritte: Beginne mit dem ersten Teil: \(2 \times (x + 2y)\) Multipliziere \(2\) mit jedem Term innerhalb der Klammer:
Faktor finden Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Wir sollen den gemeinsamen Faktor 120xyz herausziehen. Schritte zur Lösung: Überprüfe, ob 120xyz ein gemeinsamer Faktor aller Terme ist: Der erste Term ist 480x6y3z. Der zweite Term ist 240xyz4. Der dritte Term ist 120x2yz2. Teile jeden Term durch 120xyz: \(\frac{480x^6y^3z}{120xyz}\): Teile die Koeffizienten:
480x6y3z – 240xyz4 + 120x2yz2 Weiterlesen »
Matheübung – Ausklammern Lösung Aufgabe: Schreibe mit Klammern (Ausklammern). Gegeben: \(72x^5y^2z – 18xy^4z^2 + 36x^2y^3z\) Schritt-für-Schritt Lösung: 1. Finde den größten gemeinsamen Teiler (GGT) der Koeffizienten \(72\), \(18\) und \(36\). Der GGT ist \(18\). 2. Bestimme die gemeinsamen Variablen und deren kleinste Potenzen in allen Termen. Wir haben \(x\), \(y\) und \(z\) in allen Termen.
72x5y2z – 18xy4z2 + 36x2y3z = ____ Weiterlesen »
Binomische Formeln Lösung In dieser Aufgabe verwenden wir die dritte binomische Formel, die lautet: \((a + b)(a – b) = a^2 – b^2\) Die Aufgabe ist: \((5s + 15)(5s – 15)\) Identifiziere \(a\) und \(b\) in der Formel. In diesem Fall ist \(a = 5s\) und \(b = 15\). Setze \(a\) und \(b\) in die
(5s + 15)(5s – 15) Weiterlesen »
Binomische Formeln: (a + b)(a – b) Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (2m + 4)(2m – 4) Wir erkennen hier die dritte binomische Formel, die lautet: (a + b)(a – b) = a² – b² In unserem Fall sind: a = 2m b = 4 Wir setzen diese Werte in die Formel ein: (2m +
(2m + 4)(2m – 4) Weiterlesen »
Binomische Formeln: (a + b)(a – b) Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (x + 3)(x – 3) Um diesen Ausdruck zu lösen, nutzen wir die dritte binomische Formel: (a + b)(a – b) = a² – b². In unserem Fall ist a = x und b = 3. Also wenden wir die Formel wie folgt
Binomische Formeln: (a ± b)² Lösung Um die binomische Formel (a ± b)² anzuwenden, benutzen wir die Regel: (a ± b)² = a² ± 2ab + b² Im gegebenen Beispiel haben wir den Ausdruck: (3y – 4)² Wir setzen a = 3y und b = 4 ein und verwenden die zweite binomische Formel: (a –
Binomische Formeln: (a ± b)² Lösung Wir wollen den Ausdruck (2x + 5)² mithilfe der binomischen Formeln vereinfachen. Schritt-für-Schritt Lösung Die zweite binomische Formel lautet: (a + b)² = a² + 2ab + b² In unserem Fall ist a = 2x und b = 5. Setzen wir diese Werte in die Formel ein: (2x +
