Potenzen dividieren Lösung Aufgabe: \(g^{12} \div g^6\) 1) Wichtige Regel Wenn du Potenzen mit gleicher Basis dividierst, dann ziehst du die Exponenten ab: \[ a^m \div a^n = a^{m-n} \] (Das gilt für \(a \neq 0\), damit die Division durch \(0\) nicht vorkommt.) 2) Regel auf die Aufgabe anwenden Hier ist die Basis in beiden
$$ g^{12} \div g^6 $$ Weiterlesen »
Thema: Potenzen multiplizieren Lösung Aufgabe: \(e \times e^9\) 1) Schreibe alles als Potenz Damit man die Regel gut anwenden kann, schreibt man \(e\) als Potenz: \[ e = e^1 \] Dann wird die Aufgabe zu: \[ e \times e^9 = e^1 \times e^9 \] 2) Regel zum Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis Wenn die
$$ e \times e^9 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Multiplizieren von Summen (Stufe 1) Lösung Gegeben: \(-(s + 10)(s – 11)\) Schritt 1: Erst einmal ohne das Minus davor ausmultiplizieren Wir betrachten zuerst das Produkt \((s + 10)(s – 11)\) und wenden die Distributivregel an (jeder Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer): \(s \cdot s = s^2\) \(s \cdot
-(s + 10)(s – 11) = ____ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung Gegeben: -(3k – 5)(4k + 2) = ____ Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Erst das Produkt (3k – 5)(4k + 2) ausmultiplizieren Nutze die Distributivregel (jeder Term der ersten Klammer wird mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert): 3k · 4k = 12k2 3k · 2 = 6k (-5) · 4k = -20k (-5) · 2
-(3k – 5)(4k + 2) = ____ Weiterlesen »
Zeitspannen und Zeitpunkte bestimmen Lösung Aufgabe: Es ist jetzt 9.05 Uhr. Wie spät war es vor 1 Stunde und 20 Minuten? Schritt-für-Schritt-Lösung Zeitspanne in Teile zerlegen „1 Stunde und 20 Minuten“ bedeutet: erst 1 Stunde zurückgehen und zusätzlich 20 Minuten zurückgehen. Zuerst 1 Stunde zurückrechnen Von 9.05 Uhr eine Stunde zurück: 9.05 Uhr → 8.05
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Thema: Binomische Formel \((a+b)(a-b)\) Lösung Aufgabe \((2x + 6)(2x – 6)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) Hier passt die 3. binomische Formel: \[ (a+b)(a-b) = a^2 – b^2 \] 1) Vergleichen und zuordnen Wir vergleichen \((2x + 6)(2x – 6)\) mit \((a+b)(a-b)\). \(a = 2x\) \(b = 6\) 2) Formel einsetzen Setze \(a\) und \(b\) in
(2x + 6)(2x – 6) Weiterlesen »
Zeitspannen und Zeitpunkte bestimmen Lösung Aufgabe: Es ist jetzt 4.15 Uhr. Wie spät war es vor 1 Stunde und 45 Minuten? Schritt-für-Schritt-Lösung Wir müssen von der aktuellen Uhrzeit 4.15 Uhr eine Zeitspanne von 1 Stunde 45 Minuten zurück rechnen. 1) Erst die Minuten zurückrechnen Von 4.15 Uhr 45 Minuten zurück: Von 4.15 Uhr 15 Minuten
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Aufgabe: Faktor finden (Stufe 3) Lösung Gegeben: \(48m^3n^2k – 12mn^4 + 24mn^3k\) Vorgegebener gemeinsamer Faktor: \(12mn^2\) Schritt 1: Prüfen, ob \(12mn^2\) in jedem Term steckt \(48m^3n^2k\) enthält \(12\), enthält \(m\) (sogar \(m^3\)) und enthält \(n^2\) → passt. \(-12mn^4\) enthält \(12\), enthält \(m\) und enthält \(n^2\) (sogar \(n^4\)) → passt. \(24mn^3k\) enthält \(12\) (denn \(24 =
48m3n2k – 12mn4 + 24mn3k Weiterlesen »
Preisberechnung für Postkarten Lösung Gegeben sind die Kosten für 33 Postkarten, die 16,50€ betragen. Wir möchten herausfinden, wie viel 11 Postkarten kosten. Schritte zur Lösung: Preis pro Postkarte berechnen: Um den Preis pro Postkarte zu ermitteln, teilen wir den Gesamtpreis durch die Anzahl der Postkarten: \( \text{Preis pro Postkarte} = \frac{16,50\,€}{33} \) Tipp: Um die
33 Postkarten – 16.50€11 Postkarten – ____€ Weiterlesen »
Aufgabe: Umgang mit Preisen Lösung Gegeben: 11 Flaschen Shampoo kosten 22,00 € Gesucht: Preis für 5 Flaschen Shampoo Schritt 1: Preis für 1 Flasche berechnen Wenn 11 Flaschen zusammen 22,00 € kosten, dann kostet 1 Flasche: 22,00 € : 11 Das kann man gut im Kopf rechnen, weil 22 durch 11 genau aufgeht: 22 : 11 = 2
11 Flaschen Shampoo – 22.00€5 Flaschen Shampoo – ____€ Weiterlesen »
