Aufgabe: Umgang mit Preisen Lösung Gegeben: 5 Stück kosten 12,50 €. Gesucht: Preis für 10 Stück. Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Erkennen, worum es geht Wenn jedes Stück gleich viel kostet, dann ist der Preis proportional zur Stückzahl: Mehr Stück → entsprechend mehr Preis. 2) Von 5 Stück auf 10 Stück kommen Vergleiche die Stückzahlen: 10 Stück sind
5 Stück – 12.50€10 Stück – ____€ Weiterlesen »
Aufgabe: Umgang mit Preisen Lösung Gegeben: 6 Taschenbücher kosten 36,00 €. Gesucht: Preis für 2 Taschenbücher. Schritt-für-Schritt-Lösung (Dreisatz) 1) Preis für 1 Taschenbuch berechnen Wenn 6 Taschenbücher 36,00 € kosten, dann kostet 1 Taschenbuch: 36,00 € : 6 = 6,00 € Also: 1 Taschenbuch kostet 6,00 €. 2) Preis für 2 Taschenbücher berechnen Wenn 1 Taschenbuch 6,00 € kostet, dann kosten
6 Taschenbücher – 36.00€2 Taschenbücher – ____€ Weiterlesen »
Aufgabe: Umgang mit Preisen Lösung Gegeben: 4 Packungen Kekse kosten 8,00 €. Gesucht: Preis für 2 Packungen Kekse. Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Überlegen: Welche Art von Zusammenhang? Wenn man weniger Packungen kauft, bezahlt man auch weniger Geld. Der Preis ist also proportional zur Anzahl der Packungen: Halbiert man die Packungsanzahl, halbiert sich auch der Preis. 2) Von 4
4 Packungen Kekse – 8.00€2 Packungen Kekse – ____€ Weiterlesen »
Thema: Ausklammern (mit Klammern schreiben) Lösung Aufgabe: Schreibe mit Klammern (Ausklammern): \(30ab + 45a = \_\_\_\_\). Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis einzusetzen) Gemeinsamen Faktor finden: Schau dir beide Terme an: \(30ab\) und \(45a\). In beiden steckt ein \(a\) drin, also kann man mindestens \(a\) ausklammern. Größten gemeinsamen Zahlenfaktor bestimmen: Die Zahlen sind 30 und 45. Der größte
30ab + 45a = ____ Weiterlesen »
Matheübung: Ausklammern Lösung Wir sollen den Ausdruck 81c2d3 + 27cd5 durch Ausklammern vereinfachen. Schritte zur Lösung: Bestimme den größten gemeinsamen Faktor (ggF): Betrachte die Koeffizienten 81 und 27. Der ggF von 81 und 27 ist 27, da 27 sowohl 81 als auch 27 teilt. Betrachte die Variablen: Für c haben wir c2 und c. Der
81c2d3 + 27cd5 = ____ Weiterlesen »
Ausklammern Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(-32t^4u^2 – 48tu\). Unsere Aufgabe ist es, diesen Ausdruck zu vereinfachen, indem wir einen gemeinsamen Faktor ausklammern. Schritt-für-Schritt-Anleitung Identifiziere den größten gemeinsamen Faktor (ggT): Betrachte die Koeffizienten \( -32 \) und \( -48 \). Der ggT von 32 und 48 ist 16. Da beide Koeffizienten negativ sind, klammern wir
-32t4u2 – 48tu = ____ Weiterlesen »
Ausklammern von Termen Lösung Um den gegebenen Term 32p^4q^3 – 8pq^5 zu vereinfachen, müssen wir den größten gemeinsamen Faktor ausklammern. Schritte zur Lösung: Bestimme den größten gemeinsamen Faktor: Betrachte die Koeffizienten: Die Zahlen sind 32 und 8. Der größte gemeinsame Teiler von 32 und 8 ist 8. Betrachte die Potenzen der Variablen: Für \( p
32p4q3 – 8pq5 = ____ Weiterlesen »
Thema: Ausklammern (mit Klammern schreiben) Lösung Aufgabe: Schreibe mit Klammern (Ausklammern): \(28xy + 49x = \_\_\_\_ \) Schritt-für-Schritt-Lösung Gemeinsamen Faktor finden Schau dir beide Terme an: \(28xy\) \(49x\) In beiden Termen kommt mindestens ein \(x\) vor. Also kann man \(x\) ausklammern. Größten gemeinsamen Zahlenfaktor bestimmen Die Zahlen sind \(28\) und \(49\). Zerlege sie in Faktoren:
28xy + 49x = ____ Weiterlesen »
Aufgabe: Multiplizieren von Summen (Stufe 1) Lösung Gegeben: \((4a + 2b)(3 – 2b)\) Schritt-für-Schritt-Lösung Wir multiplizieren zwei Klammern miteinander. Dafür benutzt man das Distributivgesetz (oft auch „Ausmultiplizieren“ genannt): Jeder Term der ersten Klammer wird mit jedem Term der zweiten Klammer multipliziert. Schreibe es übersichtlich als „Kreuzprodukt“: \(4a\) wird mit \(3\) und mit \(-2b\) multipliziert \(2b\)
(4a + 2b)(3 – 2b) = ____ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung Multipliziere aus: (4c + 7d)(c – 3d) = ____ Lösungsidee Du multiplizierst jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer (Distributivgesetz). Praktisch geht das auch mit dem FOIL-Schema: First, Outer, Inner, Last. Schritt 1: Jeden Term ausmultiplizieren Schreibe das Produkt als Summe von vier Produkten: (4c + 7d)(c – 3d)
(4c + 7d)(c – 3d) = ____ Weiterlesen »
