Aufgabe: 425 · 14
Lösung
Wir multiplizieren eine dreistellige Zahl mit einer zweistelligen Zahl.
Eine sehr sichere Methode ist die Zerlegung der zweistelligen Zahl.
1) Zweistellige Zahl zerlegen
Schreibe 14 als Summe aus Zehnern und Einern:
14 = 10 + 4
2) Distributivgesetz anwenden
Dann gilt:
425 · 14 = 425 · (10 + 4) = 425 · 10 + 425 · 4
3) Teilprodukte berechnen
a) 425 · 10
Beim Multiplizieren mit 10 hängt man einfach eine Null an:
425 · 10 = 4250
b) 425 · 4
Multipliziere 425 mit 4 (z.B. schriftlich oder im Kopf durch Zerlegen):
- 400 · 4 = 1600
- 20 · 4 = 80
- 5 · 4 = 20
Jetzt diese Ergebnisse zusammenfassen:
1600 + 80 + 20 = 1700
Damit sind die Teilprodukte (wie in der Lösungsvorgabe) genau:
4250
+1700
4) Letzter Schritt: Addieren
Addiere nun die beiden Teilprodukte.
Führe die Addition sauber untereinander aus (Einer unter Einer, Zehner unter Zehner usw.).
Tipp: Prüfe kurz die Größenordnung: 425 · 14 ist etwas mehr als 425 · 10, also etwas mehr als 4250. Das Ergebnis muss also deutlich größer als 4250 sein, aber unter 425 · 20 (= 8500).
Rechne die letzte Addition jetzt selbst zu Ende (ohne dass ich das Endergebnis hier hinschreibe).