Aufgabe: Kommazahlen vergleichen
Lösung
Gegeben: 7.4 < ____ < 7.2
Einzutragen (laut Angabe): 7.3
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis „fertig hinzuschreiben“)
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Verstehe die Ungleichung:
Es soll eine Zahl in die Lücke, die größer als 7.4 ist und gleichzeitig kleiner als 7.2. -
Wichtiger Vergleich:
Vergleiche zuerst 7.4 und 7.2:
Beide haben die gleiche Einerstelle (7). Also entscheidet die Zehntelstelle:
4 (bei 7.4) ist größer als 2 (bei 7.2).
Damit gilt: 7.4 ist größer als 7.2. -
Folgerung:
In der Kette 7.4 < ____ < 7.2 steht links aber eine Zahl, die in Wirklichkeit größer ist als die rechte Zahl.
Das bedeutet: Es gibt keine Zahl, die gleichzeitig größer als 7.4 und kleiner als 7.2 sein kann. -
Prüfe die vorgeschlagene Zahl 7.3:
- Vergleich mit 7.4: 7.3 ist kleiner als 7.4 → die Bedingung „größer als 7.4“ wäre nicht erfüllt.
- Vergleich mit 7.2: 7.3 ist größer als 7.2 → die Bedingung „kleiner als 7.2“ wäre auch nicht erfüllt.
Also kann 7.3 diese Lücke nicht korrekt erfüllen.
Tipps zum leichteren Vergleichen von Kommazahlen
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Stellenweise vergleichen: Erst die Einer, dann die Zehntel, dann die Hundertstel usw.
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Mit Nullen ergänzen: Du darfst z.B. 7.4 auch als 7.40 schreiben und 7.2 als 7.20. Dann sieht man leichter: 40 > 20.
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Denke an die Zahlengerade: Bei 7.2 liegt man näher an 7 als bei 7.4. Also liegt 7.2 links von 7.4.
Hinweis: Wenn die Ungleichung stattdessen z.B. 7.2 < ____ < 7.4 wäre, dann könnte eine Zahl wie 7.3 tatsächlich dazwischen liegen.