12m – 8 = 5m + 27

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Lösen der linearen Gleichung: \(12m – 8 = 5m + 27\)

Lösung

Um die Gleichung zu lösen, müssen wir alle Terme mit der Variablen \(m\) auf eine Seite der Gleichung bringen und die konstanten Terme auf die andere Seite.

  1. Subtrahiere \(5m\) von beiden Seiten der Gleichung, um die Variablen auf eine Seite zu bringen:

    \(12m – 8 – 5m = 5m + 27 – 5m\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(7m – 8 = 27\)

  2. Addiere 8 zu beiden Seiten der Gleichung, um die konstanten Terme auf die andere Seite zu bringen:

    \(7m – 8 + 8 = 27 + 8\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(7m = 35\)

  3. Teile beide Seiten der Gleichung durch 7, um \(m\) zu isolieren:

    \(\frac{7m}{7} = \frac{35}{7}\)

    Dies vereinfacht sich zu:

    \(m = 5\)

Tipps zum Lösen:

  • Achte darauf, dass du bei jedem Schritt die gleiche Operation auf beiden Seiten der Gleichung ausführst, um die Gleichung im Gleichgewicht zu halten.
  • Vereinfache die Gleichung nach jedem Schritt, um die Berechnungen übersichtlicher zu gestalten.

In diesem Fall ist die Lösung der Gleichung \(m = 5\), aber es ist wichtig, den Prozess zu verstehen, damit du ähnliche Probleme selbstständig lösen kannst.

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