$$ 2(p + 3q) – (3p – 2q + 1) + 4(p – q) $$

Von /

Klammern auflösen

Lösung

Um die Klammern in dem Ausdruck 2(p + 3q) - (3p - 2q + 1) + 4(p - q) aufzulösen, gehen wir wie folgt vor:

  1. Erste Klammer: Multipliziere jeden Term innerhalb der Klammer mit 2:

    • \(2(p + 3q) = 2 \cdot p + 2 \cdot 3q = 2p + 6q\)
  2. Zweite Klammer: Da vor der Klammer ein Minuszeichen steht, multiplizieren wir jeden Term innerhalb der Klammer mit -1:

    • \(-(3p – 2q + 1) = -1 \cdot 3p + (-1) \cdot (-2q) + (-1) \cdot 1 = -3p + 2q – 1\)
  3. Dritte Klammer: Multipliziere jeden Term innerhalb der Klammer mit 4:

    • \(4(p – q) = 4 \cdot p – 4 \cdot q = 4p – 4q\)
  4. Zusammenfassen: Jetzt fassen wir alle Terme zusammen:

    • \(2p + 6q – 3p + 2q – 1 + 4p – 4q\)
  5. Gleichartige Terme kombinieren: Addiere oder subtrahiere gleichartige Terme:

    • Für die Terme mit \(p\): \(2p – 3p + 4p = 3p\)
    • Für die Terme mit \(q\): \(6q + 2q – 4q = 4q\)
    • Für die Konstanten: \(-1\)

Am Ende erhalten wir den Ausdruck ohne Klammern: 3p + 4q - 1.

Tipp: Achte immer darauf, die Vorzeichen korrekt zu behandeln, insbesondere wenn du Klammern mit einem Minuszeichen davor auflöst.

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