$$ \sqrt[5]{b} $$

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Thema: n-te Wurzel

Lösung

Aufgabe

Schreibe den Term √5b als Potenz.

Schritt-für-Schritt-Erklärung

  1. Merke dir die Grundregel für n-te Wurzeln:

    \(\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}\)

    Das bedeutet: Eine n-te Wurzel kann man immer als Potenz mit dem Exponenten \(\frac{1}{n}\) schreiben.

  2. Übertrage die Regel auf deine Aufgabe.

    Hier ist \(n = 5\) (weil es die 5. Wurzel ist) und \(x = b\).

    \(\sqrt[5]{b} = b^{\frac{1}{5}}\)

Tipps

  • Die kleine Zahl am Wurzelzeichen (hier die 5) wird beim Umformen zum Nenner des Bruchs im Exponenten.

  • Wenn dort z.B. \(\sqrt[3]{a}\) steht, wird daraus immer \(a^{\frac{1}{3}}\). Das Muster ist immer gleich.

Versuche jetzt, die Umformung selbst sauber hinzuschreiben (ohne einfach nur abzuschreiben), indem du die Regel
\(\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}\) zuerst notierst und dann \(n=5\) einsetzt.

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