Potenzen Stufe 1
Lösung
Aufgabe
\(7^4\)
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen)
1) Bedeutung der Potenz verstehen
Eine Potenz der Form \(a^n\) bedeutet:
Die Zahl \(a\) wird \(n\)-mal mit sich selbst multipliziert.
Hier ist die Basis \(a = 7\) und der Exponent \(n = 4\).
Das heißt: Die 7 wird viermal als Faktor genommen.
2) Als Multiplikation (Produkt) ausschreiben
Also gilt:
\[
7^4 = 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7
\]
3) Kontrolle (passt die Anzahl der Faktoren?)
Zähle die 7en in der Multiplikation:
- 1. Faktor: 7
- 2. Faktor: 7
- 3. Faktor: 7
- 4. Faktor: 7
Es sind genau 4 Faktoren — das passt zum Exponenten 4.
Tipp
Merksatz: Der Exponent sagt dir, wie oft die Basis als Faktor vorkommt.
Beispiel: \(7^2 = 7 \cdot 7\), \(7^3 = 7 \cdot 7 \cdot 7\), also ist \(7^4\) entsprechend viermal die 7.
Hinweis zur gegebenen richtigen Lösung
Die angegebene Umformung \(7 \times 7 \times 7 \times 7\) ist genau die ausgeschriebene Form von \(7^4\).