Bruchteile und Prozente im Gitter
Lösung
Aufgabe
Teilen Sie die Raute in 4 gleich große Teile und färben Sie 75 % ein.
Schritt 1: 75 % in einen Bruch umwandeln
Prozente bedeuten „von 100“:
75 % = 75 von 100 = 75/100.
Diesen Bruch kann man kürzen, indem man Zähler und Nenner durch 25 teilt:
- 75 : 25 = 3
- 100 : 25 = 4
Also gilt: 75 % = 3/4.
Schritt 2: Was bedeutet 3/4 bei 4 gleich großen Teilen?
Wenn die Raute in 4 gleich große Teile geteilt ist, dann entspricht:
- 1/4 genau einem dieser Teile,
- 3/4 genau drei dieser Teile.
Das heißt: Du musst 3 von den 4 Teilflächen einfärben.
Schritt 3: Wie teilt man eine Raute in 4 gleich große Teile?
Eine Raute kann man sehr einfach in 4 gleich große Teile teilen, indem man ihre Diagonalen einzeichnet:
- Zeichne eine Linie von der oberen Spitze zur unteren Spitze.
- Zeichne eine zweite Linie von der linken Spitze zur rechten Spitze.
Diese beiden Diagonalen schneiden sich in der Mitte und erzeugen 4 gleich große Dreiecke.
Schritt 4: 75 % einfärben
Da 75 % = 3/4, färbst du nun drei der vier entstandenen Dreiecke ein.
Wichtig: Es ist egal, welche drei Dreiecke du auswählst – Hauptsache, es sind genau drei von vier gleich großen Teilen.
Tipps (ohne Rechner)
- Merke dir: 25 % = 1/4, also sind 75 % = 3·25 % = 3/4.
- Wenn du schon in 4 Teile geteilt hast, kannst du Prozent gar nicht mehr „ausrechnen“ müssen: Du zählst einfach die Teile.
- Kontrolle: Wenn 1 Teil ungefärbt bleibt, ist das 1/4 = 25 % ungefärbt – dann sind 75 % gefärbt.