Kennzeichnen Sie in dem abgebildeten Rechteck ein Drittel der Fläche.

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Lösung

Bruchteile und Prozente im Gitter: Ein Drittel markieren

Aufgabe

Kennzeichnen Sie in dem abgebildeten Rechteck ein Drittel der Fläche.

Schritt-für-Schritt-Vorgehen (ohne die konkrete Zeichnung zu sehen)

  1. Gitter zählen
    Zähle, aus wie vielen gleich großen Kästchen das ganze Rechteck besteht.

    • Zähle die Kästchen pro Reihe (Breite).
    • Zähle die Anzahl der Reihen (Höhe).
    • Multipliziere: Gesamtzahl = Breite × Höhe.

    Warum? Weil jedes Kästchen gleich viel Fläche hat. Dann kann man „ein Drittel“ als „ein Drittel der Kästchen“ verstehen.

  2. Prüfen, ob „durch 3 teilbar“
    Ein Drittel bedeutet: Du teilst die Gesamtfläche in 3 gleich große Teile.

    Das klappt besonders einfach, wenn die Gesamtzahl der Kästchen durch 3 teilbar ist.
    Dann ist
    Anzahl für 1/3 = Gesamtzahl ÷ 3.

  3. Ein Drittel als zusammenhängenden Block markieren
    Markiere genau so viele Kästchen, wie du in Schritt 2 für 1/3 berechnet hast.

    Am einfachsten ist es, wenn du einen zusammenhängenden Streifen markierst, z.B.:

    • Vertikaler Streifen: Wenn die Anzahl der Spalten durch 3 teilbar ist, markiere ein Drittel der Spalten komplett.
    • Horizontaler Streifen: Wenn die Anzahl der Reihen durch 3 teilbar ist, markiere ein Drittel der Reihen komplett.

    Beispiel-Idee (ohne konkrete Zahlen): Wenn es 12 Spalten gibt, dann sind 12 ÷ 3 = 4 Spalten ein Drittel. Dann markierst du 4 ganze Spalten.

  4. Wenn es nicht „glatt“ durch 3 geht
    Manchmal ist die Kästchenanzahl nicht durch 3 teilbar oder das Rechteck ist nicht in 3 gleich breite Streifen teilbar.
    Dann gibt es zwei typische Strategien:

    • In größere gleich große Teilflächen zerlegen
      Suche eine Zerlegung des Rechtecks in gleich große Blöcke, die sich dann zu Dritteln zusammenfassen lassen.
    • Kästchen teilen (falls erlaubt)
      Wenn in der Aufgabe das Teilen von Kästchen erlaubt ist, kannst du einzelne Kästchen halbieren oder dritteln, um exakt auf 1/3 zu kommen.
      (Das sieht man oft bei Gittern, wenn man eine Linie durch Kästchen ziehen darf.)

    Tipp: Versuche zuerst immer die Lösung über ganze Reihen oder ganze Spalten, weil das am saubersten und schnellsten ist.

  5. Kontrolle
    Überprüfe am Ende:

    • Du hast genau 1 von 3 gleich großen Teilen markiert.
    • Oder: Markierte Kästchen × 3 = Gesamtzahl der Kästchen.

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