Datenauswertung und Statistik
Aufgabenstellung
Zehn Schüler notieren 2026, wie viele Stunden sie in einer Woche gespielt haben.
1 · 4 · 2 · 8 · 3 · 2 · 6 · 3 · 5 · 6
b) Berechnen Sie den prozentualen Anteil der Werte mit mindestens 4 Stunden. Geben Sie danach den Mittelpunktswinkel dieses Anteils im Kreisdiagramm an.
Lösung
Schritt 1: welche Werte die Bedingung erfüllen
mindestens 4 Stunden: \(4\), \(8\), \(6\), \(5\), \(6\) — das sind \(5\) von \(10\).
Schritt 2: Prozentanteil
\[ \dfrac{5}{10}\cdot 100\,\%=50\,\% \]
Schritt 3: Mittelpunktswinkel
\[ \alpha=\dfrac{50}{100}\cdot 360^{\circ}=180^{\circ} \]
Ergebnis: \(50\)\(\,\%\), Winkel \(180\)\(^{\circ}\).
Tipp für diese Aufgabe
- Die Bedingung genau lesen (mindestens 4 Stunden) — „mindestens“ und „mehr als“ sind verschieden.
- Erst den Bruch der Liste, dann Prozent, dann den Winkel.
- Der volle Kreis bleibt 360°, unabhängig von der Einheit der Liste.