Sin x Ableitung

Lösung Thema: Ableitung mit \(\sin x\) Gegeben: \[ f(x)=(6-x)\cdot \sin x \] 1) Welche Regel braucht man? Da \(f(x)\) ein Produkt aus zwei Funktionen ist, benutzt man die Produktregel: \[ (u\cdot v)‘ = u’\cdot v + u\cdot v‘ \] 2) Funktionen aufteilen Setze: \[ u(x)=6-x \qquad\text{und}\qquad v(x)=\sin x \] 3) Einzelne Ableitungen bilden Ableitung von

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Thema: Sinus ableiten (Kettenregel) Lösung Gegeben \( y = 18 \cdot \sin\!\left(\tfrac{1}{6}x\right) \) Ziel Bestimme \(y’\). Schritt 1: Äußere und innere Funktion erkennen Hier ist die Funktion eine Verkettung: Äußere Funktion: \( \sin(u) \) Innere Funktion: \( u(x) = \tfrac{1}{6}x \) Zusätzlicher Faktor vor der Sinusfunktion: \(18\) Schritt 2: Ableitungsregeln notieren Faktorregel: \(\frac{d}{dx}\big(c \cdot f(x)\big)