Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt[4]{625}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen) 1) Idee: Schreibe die Zahl als Potenz mit Exponent 4 Bei einer 4. Wurzel ist es besonders praktisch, wenn die Zahl unter der Wurzel als vierte Potenz geschrieben werden kann, also in der Form \(a^4\). 2) 625 als Potenz darstellen Man kann 625 so zerlegen:
$$ \sqrt[4]{625} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt{1{,}44}\) Gegeben (Hinweis aus der Lösungzeile) \(\sqrt{1{,}2^2}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Dezimalzahl als Quadrat erkennen Ziel ist es, \(1{,}44\) als Quadrat einer Zahl zu schreiben, also in der Form \(a^2\). Dazu überlege: Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt \(1{,}44\)? Umformung von \(1{,}44\) Man kann prüfen, ob \(1{,}2\) passt: \[ 1{,}2 \cdot 1{,}2
$$ \sqrt{1,44} $$ Weiterlesen »
Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen Lösung Aufgabe: \(864 : 18\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Überlegen: Wie oft passt 18 in die ersten Ziffern? Wir starten links bei der 864. Da 18 größer als 8 ist, betrachten wir die ersten zwei Ziffern: 86. Jetzt suchen wir eine Zahl \(x\), sodass \(18 \cdot x \le 86\),
Thema Lösung Schriftliche Division durch einstellige Zahlen ohne Rest Aufgabe Teile schriftlich: 64218 : 6 Schritt-für-Schritt-Erklärung Bei der schriftlichen Division gehst du von links nach rechts durch die Zahl 64218. Du schaust immer: Wie oft passt 6 in den aktuellen (vorderen) Teil? Die Ziffern des Ergebnisses schreibst du nacheinander oben hin. 1) Erste Ziffer betrachten:
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle \(2\frac{2}{5}\) in Prozent um. Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{2}{5}\) bedeutet: \(2\) Ganze und \(\frac{2}{5}\) dazu. Um daraus einen Bruch zu machen, rechnest du: \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2\cdot 5 + 2}{5} \] Warum? Die \(2\) Ganzen entsprechen \(\frac{2\cdot 5}{5}\), also
$$ 2\frac{2}{5} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: \(3\frac{1}{5}\) Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) kann man als unechten Bruch schreiben: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c + b}{c}. \] Hier ist \(a=3\), \(b=1\), \(c=5\). Also: \[ 3\frac{1}{5}=\frac{3\cdot 5 + 1}{5}=\frac{15+1}{5}=\frac{16}{5}. \] Schritt 2: In Prozent umwandeln Um einen Bruch in Prozent
$$ 3\frac{1}{5} $$ Weiterlesen »
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{37}{20} \) in Prozent um. Schritt-für-Schritt-Lösung Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, ist es am einfachsten, ihn zuerst auf einen Nenner von \(100\) zu bringen, denn „Prozent“ bedeutet „von hundert“. Nenner \(20\) auf \(100\) erweitern Überlege: Mit welcher Zahl muss man \(20\) multiplizieren, damit
$$ \frac{37}{20} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gleichungen mit Brüchen lösen Lösung Gegeben ist die Gleichung: \(\frac{3}{8}x – 2 = -5\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Konstante Zahl loswerden Ziel: Den Term \(-2\) auf der linken Seite entfernen, damit der Bruchterm mit \(x\) alleine steht. Dazu addierst du auf beiden Seiten \(2\). \[ \frac{3}{8}x – 2 + 2 = -5 + 2
$$ \frac{3}{8}x-2= -5 $$ Weiterlesen »
Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: 0,35 Ziel: Als Bruch (und damit auch als Prozentwert) schreiben. Schritt 1: Verstehen, was die Dezimalzahl bedeutet Die Zahl 0,35 hat zwei Stellen nach dem Komma. Das bedeutet: 0,35 sind 35 Hundertstel. Schritt 2: In einen Bruch umwandeln „35 Hundertstel“ schreibt man als Bruch so: Zähler = 35 (so
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle \(2\frac{3}{5}\) in Prozent um. Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{3}{5}\) besteht aus der ganzen Zahl \(2\) und dem Bruch \(\frac{3}{5}\). Um daraus einen einzigen Bruch zu machen, gehst du so vor: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: \(2 \cdot
$$ 2\frac{3}{5} $$ Weiterlesen »
