Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{7}{20} \) in Prozent um. Grundidee „Prozent“ bedeutet „von 100“. Also ist es am einfachsten, einen Bruch so umzuschreiben, dass im Nenner 100 steht. Dann kann man den Zähler direkt als Prozentzahl lesen. Schritt-für-Schritt-Lösung Überlege: Wie kommt man von \(20\) auf \(100\)? \(20 \cdot 5
$$ \frac{7}{20} $$ Weiterlesen »
Unechter Bruch → gemischte Zahl Lösung Gegeben ist der unechte Bruch: \(\frac{15}{4}\) Schritt-für-Schritt Vorgehen 1) Überlege: Wie oft passt der Nenner in den Zähler? Du fragst dich: Wie oft passt 4 in 15 hinein? Das ist eine ganz normale Division mit Rest: \(4 \cdot 3 = 12\) (das passt noch in 15) \(4 \cdot 4
$$ \frac{15}{4} $$ Weiterlesen »
Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen Lösung Aufgabe: Gegeben ist der Bruch \( \frac{3}{7} \). Er soll so erweitert werden, dass ein gleichwertiger Bruch entsteht. 1) Grundidee Einen Bruch erweitern bedeutet: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl (ungleich 0) multipliziert. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht, weil man im Grunde mit \(
$$ \frac{3}{7} $$ Weiterlesen »
Thema: Unechter Bruch → gemischte Zahl Lösung Aufgabe: Wandle den unechten Bruch \(\frac{11}{10}\) in eine gemischte Zahl um. Schritt-für-Schritt-Erklärung Idee verstehen: Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch (Zähler kleiner als Nenner). Bei \(\frac{11}{10}\) ist der Zähler (11) größer als der Nenner (10), also ist es ein unechter Bruch. Herausfinden,
$$ \frac{11}{10} $$ Weiterlesen »
Rationale Zahlen subtrahieren – Stufe 1 Lösung Aufgabe \((+4) – (+3)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Vorzeichen verstehen \((+4)\) bedeutet einfach 4 (eine positive Zahl). \((+3)\) bedeutet einfach 3 (auch positiv). 2) Subtraktion mit positiven Zahlen Wenn du eine positive Zahl von einer positiven Zahl abziehst, rechnest du ganz normal: \[ (+4) – (+3) = 4
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe Schreibe den Term √5b als Potenz. Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke dir die Grundregel für n-te Wurzeln: \(\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}\) Das bedeutet: Eine n-te Wurzel kann man immer als Potenz mit dem Exponenten \(\frac{1}{n}\) schreiben. Übertrage die Regel auf deine Aufgabe. Hier ist \(n = 5\) (weil es die 5. Wurzel ist) und
$$ \sqrt[5]{b} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Gegeben: \(1\frac{11}{20}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke die Regel: Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) wird zum unechten Bruch, indem du \(a\) mit dem Nenner \(c\) multiplizierst und dann den Zähler \(b\) addierst: \[ a\frac{b}{c} = \frac{a\cdot c + b}{c} \] Setze die Werte ein: Hier ist \(a=1\), \(b=11\), \(c=20\). \[ 1\frac{11}{20} =
$$ 1\frac{11}{20} $$ Weiterlesen »
Thema: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Aufgabe: Wandle die gemischte Zahl \(11\frac{1}{111}\) in einen unechten Bruch um. Schritt-für-Schritt-Lösung Eine gemischte Zahl besteht aus einem ganzen Teil und einem Bruchteil. Hier ist der ganze Teil \(11\) und der Bruchteil \(\frac{1}{111}\). Um daraus einen unechten Bruch zu machen, gehst du immer nach dem gleichen Muster vor:
$$ 11\frac{1}{111} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe: \(\sqrt[10]{q^3}\) Schritt-für-Schritt-Lösung Ziel ist es, eine Wurzel in eine Potenz mit rationalem Exponenten umzuschreiben. Dafür nutzt man die Regel: \[ \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \] 1) Exponenten ablesen In \(\sqrt[10]{q^3}\) ist: der Wurzelexponent (Index) \(n = 10\) der Exponent im Radikanden \(m = 3\) 2) Regel anwenden Setze \(a = q\),
$$ \sqrt[10]{q^3} $$ Weiterlesen »
Wissenschaftliche Schreibweise Lösung Aufgabe Bringe die Zahl 6021 in die wissenschaftliche Schreibweise. Was bedeutet „wissenschaftliche Schreibweise“? Eine Zahl wird in der Form a × 10n geschrieben, wobei: a eine Zahl ist, die mindestens 1 und kleiner als 10 ist (also: \(1 \le a < 10\)), n eine ganze Zahl ist (positiv, negativ oder 0). Schritt-für-Schritt-Lösung
