Thema: Negative Exponenten von 10
Lösung
Aufgabe: \(-265.02 \times 10^{(-2)}\)
1) Bedeutung von \(10^{-2}\)
Ein negativer Exponent bei 10 bedeutet, dass man das Komma nach links verschiebt:
- \(10^{-1}\): Komma um 1 Stelle nach links
- \(10^{-2}\): Komma um 2 Stellen nach links
- Allgemein: \(10^{-n}\) → Komma um \(n\) Stellen nach links
2) Komma in der Zahl finden
Die Zahl ist \(-265.02\). Das Komma steht zwischen 5 und 0:
-265.02
3) Komma um 2 Stellen nach links verschieben
Da wir mit \(10^{-2}\) multiplizieren, verschieben wir das Komma 2 Stellen nach links.
Schritt 1: 1 Stelle nach links
-26.502
Schritt 2: noch 1 Stelle nach links (insgesamt 2)
-2.6502
4) Vorzeichen beachten
Das Minuszeichen bleibt natürlich erhalten, weil nur das Komma verschoben wird.
Tipp zum schnellen Prüfen
\(10^{-2} = \frac{1}{100}\). Das heißt: Du teilst die Zahl durch 100.
Beim Teilen durch 100 wandert das Komma ebenfalls 2 Stellen nach links.
Hinweis: Die korrekte Lösung ist in der Aufgabenstellung bereits angegeben.
Wichtig ist, dass du den Weg über das Komma-Verschieben sicher beherrschst.