Aufgabe: Wurzelberechnung Lösung Gegeben: \(\sqrt{19^2}\) Schritt 1: Grundregel erkennen Hier hilft die wichtige Regel: \[ \sqrt{a^2} = |a| \] Das bedeutet: Wenn unter der Wurzel ein Quadrat steht, „hebt“ die Wurzel das Quadrieren auf – aber es bleibt der Betrag übrig, weil eine Wurzel immer eine nichtnegative Zahl liefert. Schritt 2: Regel auf die Zahl
$$ \sqrt{19^2} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Wurzelberechnung Lösung Gegeben: \(-\sqrt{8^2}\) Schritt 1: Klammerung und Reihenfolge beachten Wichtig ist hier: Das Minuszeichen steht vor der Wurzel. Das bedeutet, wir berechnen zuerst den Wurzelausdruck \(\sqrt{8^2}\) und setzen danach das Minus davor. Schritt 2: Zuerst das Quadrat ausrechnen Im Inneren der Wurzel steht \(8^2\). Das heißt: \(8^2 = 8 \cdot 8\) Multipliziere nun
$$ -\sqrt{8^2} $$ Weiterlesen »
Aufgabe Lösung \(\sqrt{-17^2}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Punkt-vor-Strich / Potenzen vor Vorzeichen beachten Ein häufiger Fehler ist, das Minuszeichen „mit zu quadrieren“. Wichtig ist: Bei \(-17^2\) gehört das Quadrat nur zur Zahl \(17\), nicht zum Minus davor. Das heißt: \[ -17^2 = -(17^2) \] 2) Den Ausdruck unter der Wurzel untersuchen Setze das in
$$ \sqrt{-17^2} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Wurzelberechnung Lösung Gegeben: \(-\sqrt{3^2}\) Schritt-für-Schritt-Lösung 1. Zuerst den Ausdruck unter der Wurzel vereinfachen Unter der Wurzel steht \(3^2\). Das bedeutet: \(3^2 = 3 \cdot 3\) Also wird der Ausdruck zu: \(-\sqrt{3\cdot 3}\) 2. Die Wurzel aus einer Quadratzahl ziehen Wichtig: Die Quadratwurzel \(\sqrt{x}\) ist immer die nichtnegative Zahl, deren Quadrat \(x\) ergibt. Da \(3^2\)
$$ -\sqrt{3^2} $$ Weiterlesen »
