Wurzelvereinfachung

Aufgabe: Wurzelvereinfachung Lösung Vereinfache: \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{14}\) Schritt 1: Wurzelregel anwenden Eine wichtige Regel lautet: \(\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{a\cdot b}\) (gilt für \(a\ge 0\) und \(b\ge 0\)). Also: \(\sqrt{7}\cdot\sqrt{14}=\sqrt{7\cdot 14}\) Schritt 2: Produkt im Radikanden ausrechnen Jetzt berechnest du \(7\cdot 14\). Das geht gut ohne Taschenrechner, indem du \(14\) zerlegst: \(14 = 2\cdot 7\) Dann ist: \(7\cdot 14 = 7\cdot

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Wurzelvereinfachung Lösung Wir sollen den Ausdruck 32a2b8b3 vereinfachen. Schritte zur Lösung: Beginnen wir mit der Vereinfachung des Bruchs innerhalb der Wurzel: \(\frac{32a^2b}{8b^3}\) Teilen wir Zähler und Nenner durch \(8\): \(\frac{32}{8} = 4\), also wird der Bruch zu: \(\frac{4a^2b}{b^3}\) Jetzt vereinfachen wir die Potenzen von \(b\): \(\frac{4a^2b}{b^3} = 4a^2b^{1-3} = 4a^2b^{-2}\) Setzen wir dies zurück in

Wurzelvereinfachung Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \(\sqrt{64} \times \sqrt{0.04}\). Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, können wir die Eigenschaft der Wurzeln nutzen, dass das Produkt der Wurzeln gleich der Wurzel des Produkts ist: \[ \sqrt{64} \times \sqrt{0.04} = \sqrt{64 \times 0.04} \] Nun berechnen wir das Produkt innerhalb der Wurzel: \[ 64 \times 0.04 = 2.56

Aufgabe: Wurzelvereinfachung Lösung Vereinfache: √(30f) · √(70f) Schritt 1: Wurzelregel für Produkte anwenden Für nichtnegative Terme gilt: √a · √b = √(ab) Also: √(30f) · √(70f) = √(30f · 70f) Schritt 2: Im Radikanden zusammenfassen Multipliziere die Zahlen und die Variablen getrennt: 30 · 70 = 2100 f · f = f2 Damit: √(30f ·