Rechnen mit rationalen Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen Aufgabenstellung (9{,}6-3{,}6)\div2-(1{,}8-0{,}3) Lösung Der Term lautet \((9{,}6-3{,}6)\div2-(1{,}8-0{,}3)\). Schritt 1: Klammern zuerst Punkt vor Strich gilt erst nach den Klammern. Vorzeichen in den Klammern mitführen. Schritt 2: vereinfachter Term Nach den Klammern bleibt \(6\div2-1{,}5\). Schritt 3: mal und geteilt, dann plus und minus Ergebnis: \(1{,}5\). Tipp für ähnliche Aufgaben Klammern zuerst, dann

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Rechnen mit rationalen Zahlen Aufgabenstellung 1{,}2\div\frac{3}{8}\div(-4) Lösung Der Term lautet \(1{,}2\div\frac{3}{8}\div(-4)\). Schritt 1: Klammern zuerst Punkt vor Strich gilt erst nach den Klammern. Vorzeichen in den Klammern mitführen. Schritt 2: mal und geteilt, dann plus und minus Durch einen Bruch: mit dem Kehrbruch multiplizieren. Minus mal minus ist plus. Ergebnis: \(-0{,}8\). Tipp für ähnliche Aufgaben

Rechnen mit rationalen Zahlen Aufgabenstellung -(3,8-4,2)+(-1,7-1,3) \div (-5) Lösung Der Term lautet \(-(3{,}8-4{,}2)+(-1{,}7-1{,}3) \div (-5)\). Schritt 1: Klammern zuerst Punkt vor Strich gilt erst nach den Klammern. Vorzeichen in den Klammern mitführen. Schritt 2: vereinfachter Term Nach den Klammern bleibt \(0.4+(-3) \div (-5)\). Schritt 3: mal und geteilt, dann plus und minus Ergebnis: \(1\). Tipp

Rechnen mit rationalen Zahlen Aufgabenstellung (-16)\div0{,}8\div\frac{4}{5} Lösung Der Term lautet \((-16)\div0{,}8\div\frac{4}{5}\). Schritt 1: Klammern zuerst Punkt vor Strich gilt erst nach den Klammern. Vorzeichen in den Klammern mitführen. Schritt 2: mal und geteilt, dann plus und minus Durch einen Bruch: mit dem Kehrbruch multiplizieren. Minus mal minus ist plus. Ergebnis: \(-25\). Tipp für ähnliche Aufgaben

Rechnen mit rationalen Zahlen Aufgabenstellung (7{,}2-1{,}2)\div(-3)+(2{,}5-5) Lösung Der Term lautet \((7{,}2-1{,}2)\div(-3)+(2{,}5-5)\). Schritt 1: Klammern zuerst Punkt vor Strich gilt erst nach den Klammern. Vorzeichen in den Klammern mitführen. Schritt 2: vereinfachter Term Nach den Klammern bleibt \(6\div(-3)+(-2{,}5)\). Schritt 3: mal und geteilt, dann plus und minus Ergebnis: \(-4{,}5\). Tipp für ähnliche Aufgaben Klammern zuerst, dann

Aufgabe Lösung Gegeben ist: \(1{,}2 \div \frac{3}{8} \div (-4)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln \(1{,}2\) schreibt man als Bruch: \(1{,}2 = \frac{12}{10}\) Kürzen: \(\frac{12}{10} = \frac{6}{5}\) 2) Division durch einen Bruch als Multiplikation mit dem Kehrwert Die Regel lautet: \[ a \div \frac{m}{n} = a \cdot \frac{n}{m} \] Also: \[ \frac{6}{5}

Thema: Rechnen mit rationalen Zahlen Lösung Aufgabe \[ -(3{,}8-4{,}2)+(-1{,}7-1{,}3)\div(-5) \] Vorgehensweise (mit allen Schritten) 1) Klammern zuerst ausrechnen Rechne die Differenzen in den Klammern: \[ 3{,}8 – 4{,}2 = -(4{,}2-3{,}8) = -0{,}4 \] (Tipp: Wenn die zweite Zahl größer ist, wird das Ergebnis negativ.) \[ -1{,}7 – 1{,}3 = -(1{,}7+1{,}3) = -3{,}0 \] 2) Das

Aufgabe Lösung \((-16)\div 0{,}8 \div \frac{4}{5}\) Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Rechenreihenfolge klären Divisionen rechnet man (wie Multiplikationen) von links nach rechts: \[ \bigl((-16)\div 0{,}8\bigr)\div \frac{4}{5} \] 2) Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln \(0{,}8\) kann man als Bruch schreiben: \[ 0{,}8=\frac{8}{10}=\frac{4}{5} \] Damit wird der Ausdruck: \[ (-16)\div \frac{4}{5}\div \frac{4}{5} \] 3) Division durch einen Bruch = Multiplikation

Aufgabe: Rechnen mit rationalen Zahlen Lösung Term: \((7{,}2-1{,}2)\div(-3)+(2{,}5-5)\) 1) Klammern zuerst ausrechnen Nach den Rechenregeln (Punkt vor Strich, Klammern zuerst) berechnen wir zuerst die beiden Klammern. a) Erste Klammer \[ 7{,}2 – 1{,}2 = 6 \] b) Zweite Klammer \[ 2{,}5 – 5 = -2{,}5 \] Damit wird der ganze Term zu: \[ 6 \div

Aufgabe: Rechnen mit rationalen Zahlen Lösung Term: (9,6 − 3,6) ÷ 2 − (1,8 − 0,3) Hinweis: Du sollst ohne Taschenrechner rechnen. Arbeite deshalb sauber Schritt für Schritt und nutze Klammernregeln. 1) Klammern zuerst ausrechnen Wir berechnen beide Klammern getrennt: Erste Klammer: 9,6 − 3,6 Zweite Klammer: 1,8 − 0,3 Erste Klammer: 9,6 − 3,6